Contar es el comienzo

Resulta bastante difícil decir exactamente cuándo los niños y las niñas comienzan a aprender matemáticas. Formalmente, por supuesto, su carrera en las matemáticas suele iniciarse en la escuela, pero sería absurdo decir que las primeras experiencias matemáticas se dan sólo cuando las enseña un maestro. Es perfectamente obvio para la mayoría de los padres que sus hijos aprenden algo sobre los principios matemáticos antes de ir a la escuela y, para la mayoría de los maestros, que los niños ya saben bastante cuando llegan a la escuela.

Si uno busca las primeras experiencias matemáticas en la vida de un niño, probablemente tiene que remontarse muy atrás. Algunos psicólogos experimentales han afirmado que los bebés pueden distinguir entre diversos conjuntos, con uno a tres objetos en cada conjunto, basándose en el número de objetos que hay en cada uno de ellos, y que se dan cuenta de que el número de objetos en los conjuntos cambia cuando se saca o se mete uno.

Todavía tenemos mucho que aprender sobre la manera en que los niños y las niñas comprenden las cantidades antes de aprender a hablar. Por otra parte, cuando lo hacen tienen una gran cantidad de información sobre un suceso importante que, a todas luces, es relevante para las matemáticas y que sucede con mucha frecuencia antes de que el niño o niña vaya a la escuela: aprender a contar.

Contar, por lo tanto, será nuestro punto de partida para explorar el incremento de los conocimientos de los escolares en matemáticas.



Las matemáticas y su aplicación: la perspectiva del niño. De Terezinha Nunes y Peter Bryant. Ed. Siglo XXI. Madrid, 1997. Página transcrita: 35

¿Para qué sirve contar?

Contar es una manera, a veces la única, de resolver problemas, por ejemplo, saber si hay suficientes sillas para los invitados a una fiesta de cumpleaños o asegurarse de que todos reciban la misma cantidad de caramelos. Por lo tanto, el niño o la niña tiene que entender cómo obtener una cifra mediante el conteo y comprender los usos de los números.

Los principios universales distinguen el contar de todas las demás actividades. Al contar debemos respetar una serie de principios ya que, en caso contrario, no estaremos contando o, en cualquier caso, no estaremos contando bien. Estos principios son sencillos y extremadamente familiares, pero necesitan ser explícitamente reconocidos.

·•El primero es el principio de correspondencia biunívoca. Al contar, deben contarse todos los objetos, y cada uno debe contarse una y sólo una vez. Si contáramos un objeto dos veces, si nos saltáramos un objeto o si contáramos los espacios entre objetos en el grupo, obtendríamos un resultado totalmente equivocado.

·•El segundo principio es el de orden constante. Cada vez que contamos debemos pronunciar palabras numéricas en el mismo orden. Si cambiáramos el orden de los números (1, 2, 3, 4, 5, 6 en una ocasión, 1, 3, 6, 5, 2, 4 en otra), obtendríamos un número total distinto cada vez que contáramos el mismo conjunto de objetos.

·•El tercer principio para contar se relaciona con la manera de decidir la cantidad real de objetos en el conjunto que se está contando, es decir, cómo saber si el total de objetos corresponde a la última palabra numérica pronunciada al contar.

Estos tres requerimientos son indisputables. Un niño que no los respeta no cuenta apropiadamente; aquel que los respeta incesantemente sí lo hace; sin embargo, esto no quiere decir que el segundo niño comprenda lo que está haciendo y es justamente este punto en el que es necesario poner más énfasis en el trabajo dentro del aula.


Las matemáticas y su aplicación: la perspectiva del niño. De Terezinha Nunes y Peter Bryant. Ed. Siglo XXI. Madrid, 1997. Páginas transcritas: 36 y 37